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谷口隆

Author:谷口隆
数学を題材に綴るというちょっと変なブログですが,楽しんでいただけたらと思います.いろいろな数学を取り上げ文字に起こすことで,『数学とはどんなものか?』ということを,読者の方と一緒に考えていきたいと思っています.本人は,整数論という数学の一分野を研究しています.1977年生まれ.
今まで書いたもの一覧



連載コラム『数学者的思考回路』
(裳華房ウェブサイト,共著)

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32分の1
算数の本を読みながら。

父:4の半分はいくつでしょう?
子:? 分からん。
父:「4の半分」やで。
子:それどういうこと?意味が分からん。
父:4があるやろ。それを二つに分けたら、一つは?
子:‥2?
父:そうそう。
子:なーんや。
父:(へぇ~こういう躓き方があるのか。)
父:(気を取り直して本に戻り)2の半分はいくつでしょう?
子:1。
父:1の半分を2分の1といい、1/2と書きます。
子:知ってる。もう分数習ってるわ。
父:2分の1の半分は?
子:4分の1。
父:じゃあ4分の1の半分は?
子:8分の1。
父:8分の1の半分は?
子:16分の1。
父:そうそう。
父:8分の1の半分は何で16分の1なん?
子:それは、分からんねん。憶えてるだけやねん。
父:(まぁ、そらそうやわな。)
 
子:‥倍々になってるなあ。
父:うん、そうやなぁ。
子:2、4、8で、16やろ。
父:うん。
父:じゃあ、16分の1の半分は?
子:えーと、16やから‥32分の1?
父:そうかもねぇ。

子供がすぐに答えた「16分の1」ですが、実はかなり幼い子でも目にする機会があります。折り紙を縦横それぞれ2回ずつ折り、広げると16に等分されていることが分かります。子どもによっては、折り目に沿ってハサミで切ったりもするでしょう。ミニ正方形何個できたかな?16個だ、となるわけです。折り紙は1回折ると半分になるので、「半分の半分の‥‥」でそのうち16分の1が得られることを、このような経験から学びます。(我が家の場合はこのほか、食パンやフレンチトーストを一口サイズになるまで繰り返し半分に切っていって16分の1を見ることが、ときどきありました。)

でも、折り紙を縦横2回ずつ折った後さらにもう一度折る、というのはあまりやらないと思います。たとえやっても、何等分になったかを広げて数えるということは、よほどの数好きでもない限り、あまりしそうにもありません。

今回は、実験しなくても、考えることで、「16の次だから32では?」と予想できたわけです。図らずも、考えるという行為のポテンシャル(ひいては重要性)を感じる機会となりました。

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日記 | 19:27:44 | トラックバック(0) | コメント(0)
エジソンの1+1
子供のときに読んだエジソンのマンガの伝記に、少年時代のエジソンが、1+1=2を承服しない、というエピソードがあった。泥ダンゴが右手にひとつ、左手にひとつあって、それをくっつけたら、やっぱり泥ダンゴ1個になるではないか、というのが少年エジソンの反論である。当時は、「エライ人は子供の頃から一風変わったことを考えるものなんだなぁ」と思っていたが、今はそうは思わない。我が子のときに突拍子のない、いろんな考えを聞いていると、むしろ、そんなことはエジソンじゃなくても誰だって考えるに違いないとさえ思う。

1+1=2となる理由を、さまざまな数学的レベルで、いかようにも説明することができる。でも、1+1=1なんじゃない?という問いかけに、そんな風に正論で対峙しようとは思わない。そんなんではなくて、「うーん、確かに、1+1=1かもねぇ。でも、1+1=2とも言うよねぇ。1+1=2ってのは、どういう意味なんだろうねぇ~。」と一緒に考えたい。その結果、その日の結論が、1+1が1となろうと3となろうと、全く構わない。

1+1は2じゃないんじゃないか?と疑問を持った人に、いやそれは2だよと説得にかかっても、効果なんてあるわけない。どのみち1+1が2になる状況自体は、身の回りに溢れている。そこを敢えて、2でない場合がありうるのではないか?と問題提起をしているのだから。その問題提起に付き合い、意見を聞いて、1+1=2の意味について考え直す方が生産的だし、何より楽しいに決まってるよ、ねぇ。

未分類 | 09:31:28 | トラックバック(0) | コメント(0)
かけざんの難しさ(その3)
本日も、かけ算の難しさを親子の会話でご案内:
 
 
子:ねぇパパ、60分が何秒か分かったで。
父:そうなん?
子:320秒。
父:320?
子:うん‥いやちゃうわ、340。
父:340?
子:あ、えーとちゃうちゃう、3400!
父:3400?
子:うん。
父:そうか。
子:合ってる?
父:‥うーんと、どうかなぁ。
子:あ、違う!3600!!
父:3600?
子:そう、3600!合ってる??
父:んー、そうやな、合ってる。
子:やったー!もう分かるねん(^o^)/
父:どうやって分かったん?
子:6x6=36やろ。だからやねん。
父:へぇー。それがなんで3600になるん?
子:後ろにゼロを2つ付けたらいいねん。
父:(おぉ~。時間かかったけど、数か月たってついに分かったんやなぁ。)
父:それ自分で分かったん?
子:ママにアドバイスしてもらってん。
父:アドバイス?ママに?
子:うん。
父:どんな?
子:「まず6x6を計算して、あとに0を2つ付けたらいいだけやねん。簡単よ♪」って。
父:へぇー、そんなん教えてくれたんやねぇ。
子:うん。
父:ゼロを2付けたらいいってのは何でなん?
子:それはねぇ、よく分からへんねん。
父:ΣΣ( ̄◇ ̄;)!
 
 
いつかきっと分かることでしょう。「簡単よ♪」って言えるようになるその日を、気長に待つことにします。

日記 | 00:05:42 | トラックバック(0) | コメント(0)
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