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谷口隆

Author:谷口隆
数学を題材に綴るというちょっと変なブログですが,楽しんでいただけたらと思います.いろいろな数学を取り上げ文字に起こすことで,『数学とはどんなものか?』ということを,読者の方と一緒に考えていきたいと思っています.本人は,整数論という数学の一分野を研究しています.1977年生まれ.
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連載コラム『数学者的思考回路』
(裳華房ウェブサイト,共著)

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ワイルズさんを引き込んだもの
少し空いてしまいました.本の紹介『フェルマーの最終定理』の続きです.今回読み直して,へぇと思ったことを書こうと思います(←つまり今日は感想文です)

●   ●

へぇと思ったこと,それは,この話の主人公ワイルズさんは,どうしてもフェルマーの最終定理が解きたくて解きたくてしょうがなかったらしい,ということです.って,そんな当たり前のことの何が!!ですよね.ちょっと説明させてください.

前回にも書いたように,フェルマーの最終定理は長いこと,単に極端に難しいだけで,正しいか正しくないかもはっきりしないし,解くことにさほど価値があるとも思えない,と考えられていました.これに転機が訪れたのは1985年頃のこと.「谷山-志村予想」と呼ばれる予想が証明できれば,フェルマーの最終定理も正しいということが分かりました.谷山-志村予想は現代数学の大テーマで,こちらは単に難しいだけでなく,この予想が数学に与えた影響も大きく,成り立つ根拠が知れるなら大変な値打ちがあるだろうと期待されていたのです.

相当困難と考えられていた谷山-志村予想ですが,ワイルズさんは大勢の見方を覆し,この予想を(だいたい)証明してしまいました.結果,フェルマーの最終定理も正しさが確認されたわけです.ではワイルズさんは,谷山-志村という大予想を証明し,数学の流れに影響を与えようという野望や使命感を持っておられたのでしょうか?この本に次のようなインタビューがあります.

「あれは1986年の,夏も終わりのある晩のことでした.私は友人の家でアイスティーを飲みながら話をしていました.するとその友人がなにげなく,ケン・リベットが谷山-志村予想とフェルマーの最終定理とのつながりを証明したよ,と言ったのです.私は感電したようなショックを受けました.その瞬間,人生の流れが変わってゆくのがわかりました.フェルマーの最終定理を証明するには,谷山-志村予想を証明すればよいというのですから.子供の頃に抱いた夢が,取り組むに値するりっぱな仕事になったのです.その夢を手放したりできないことはわかっていました.家に帰ったら谷山-志村予想に取りかかるんだ---そう思いました.」

つまりワイルズさんの心を何より捉えたのは,谷山-志村予想よりも,フェルマーの最終定理だったということだそうです.これは僕にはやや意外でした.一般的な数学愛好家ならともかく,トップクラスの研究者としては,重視するのは谷山-志村予想の方だと思ったからです.しかし,ワイルズさんは子供の頃からフェルマーの最終定理を考え,気にし続けていたそうで,ここでは使命感などよりも,"知的な無邪気さ"(敢えていうなら"子供っぽさ"とも言える?)がワイルズさんの原動力となったようです."感電したようなショック"という表現に,フェルマーの最終定理と結びついたから「谷山-志村をやろう!」となったことがよく現れています.

『面白いことが大切か,それとも重要なことが大切か.』と聞かれると,僕ははっきりした答えを持つことができません.マジメ人間は,重要なことが大切と考えがちです.---しかし当時,谷山-志村予想は,証明されるには数十年はかかると見込まれており,挑戦するには無謀に過ぎるという見方が大勢でした.多くの数学者は,いくら重要であろうと,谷山-志村予想を解こうとは考えなかったのです.---今回の話が,重要だと考える人がかえって皆ひるんでしまったものを,面白いと考えた人が突き破ってしまったということなら,これはちょっと愉快な話ではないでしょうか??(誤解のないよう補足すれば,専門家でもあり世界有数の研究者でもあったワイルズさんがありったけの力を注いだから突破できたのであって,普通の研究者がいくら面白がろうとそれだけで突破できるようなものではなかったのですが.)

●   ●

『フェルマーの最終定理が解けたのも素晴らしいが,何より大切なのは谷山-志村予想が解けたことだ』と言われることがよくあります.実際,理論的にはもちろんその通りで,数学者が研究上重視するのも,また当然の如くその後の整数論の進展の基盤となったのも,谷山-志村予想の解決の方でした.しかし単にこうまとめてしまうと,本当に人を突き動かす衝動はどう訪れるのかということの微妙な綾が,抜け落ちてしまうかも知れません.谷山-志村予想は重要だったからだけでなく,解きたくてたまらなかった人がいたから解かれたのです.

この本の最後は,次のようなワイルズさんの言葉で締めくくられています.

「大人になってからも子供のときからの夢を追い続けることができたのは,非常に恵まれていたと思います.これがめったにない幸運だということはわかっています.しかし人は誰しも,自分にとって大きな何かに本気で取り組むことができれば,想像を絶する収穫を手にすることができるのではないでしょうか.(以下略)」

大変にカッコヨイ終わり方ですが,純粋で無邪気な知的好奇心を育むこともまた,大切なことであると再確認しました.

本などの紹介 | 23:02:28 | トラックバック(0) | コメント(0)
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