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谷口隆

Author:谷口隆
数学を題材に綴るというちょっと変なブログですが,楽しんでいただけたらと思います.いろいろな数学を取り上げ文字に起こすことで,『数学とはどんなものか?』ということを,読者の方と一緒に考えていきたいと思っています.本人は,整数論という数学の一分野を研究しています.1977年生まれ.
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連載コラム『数学者的思考回路』
(裳華房ウェブサイト,共著)

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3人の囚人
(前回紹介したNHKスペシャル「神の数式」は,21日・22日のそれぞれ夜9時から放送です.)

前々回,「確率的な比較は,危なっかしいと言うか,面白いと言うか,落とし穴が多い」という時枝さんのフレーズを引用しました.今回は,単純なのに紛らわしいことで有名な,確率の問題を紹介しましょう.以前に紹介した『すうがく博物誌』からの引用です.(賛同してくれる人が少なくて‥とあのとき書きましたが,最近知り合った方から偶然,「すうがく博物誌」を愛読していたと聞いて喜んでいます.面白そうだと思った方は手に取ってみてください.)

●   ●

 3人の革命家がつかまり,見せしめのために,クジで2人を死刑にすることになった.助かる確率は1/3しかない.すでにクジは引かれているという.
 ある囚人が看守に言った.「わが身はどうでもよい.残りの同志のうちの少なくとも1人は,すでに死刑がきまっているはず.同志を悼みたいから,1人だけでよいから名を教えてくれ.」
 看守は,それに答えた.残るは2人,それで彼の助かる確率は1/2となった.なにかヘンですね.

『すうがく博物誌』森毅(著)/安野光雅(絵),「3人の囚人」より

●   ●

さてこの問題,はたして助かる確率は1/2になったのか2/3のままなのか,どちらでしょう??


類似の問題で「モンティ・ホール問題」というのも知られています.アメリカで数学者もたくさん間違えたということで有名になりました.(もっともこれは,問題設定がきちんと説明されなかったことも大きかったようですが.)この「3人の囚人」という形の問題は,かのマーティン・ガードナー(Martin Gardner, ウィキペディア)が考えたそうです.実は,以前の円周率,アルファベットに潜む!?の話も,発見したのはマーティン・ガードナーだとか.
コラム | 08:42:29 | トラックバック(0) | コメント(0)
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